Задачи по теме: Геметрическая вероятность

Предпросмотр материала:

1. Отрезок. На отрезке [0; 10] случайным образом выбирают точку. Найдите вероятность того, что она попадёт на отрезок [2; 7]. Чертёж обязателен.

2. Отрезок. На отрезке [−4; 6] случайным образом выбирают точку. Найдите вероятность того, что она окажется правее точки 1. Чертёж обязателен.

3. Отрезок. На отрезке [1; 9] случайным образом выбирают точку. Найдите вероятность того, что она попадёт в интервал (3; 5). Чертёж обязателен.

4. Круг. В круге радиуса 5 случайным образом выбирают точку. Найдите вероятность того, что она попадёт в круг радиуса 2 с тем же центром. Чертёж обязателен.

5. Квадрат. В квадрате со стороной 6 случайным образом выбирают точку. Найдите вероятность того, что она окажется в квадрате со стороной 3, расположенном в углу большого квадрата. Чертёж обязателен.

6. Прямоугольник. В прямоугольнике 10 × 4 случайным образом выбирают точку. Найдите вероятность того, что она попадёт в прямоугольник 5 × 2, расположенный внутри. Чертёж обязателен.

7. Круг и квадрат. В круг радиуса 4 вписан квадрат. В круг случайным образом бросают точку. Найдите вероятность того, что она попадёт в квадрат. Чертёж обязателен.

8. Отрезок. На отрезке [0; 1] случайным образом выбирают точку. Найдите вероятность того, что расстояние от неё до точки 0,5 не превышает 0,2. Чертёж обязателен.

9. Треугольник. В равностороннем треугольнике со стороной 6 случайным образом выбирают точку. Найдите вероятность того, что она попадёт в треугольник, образованный средними линиями исходного. Чертёж обязателен.

10. Кольцо. В круге радиуса 6 случайным образом выбирают точку. Найдите вероятность того, что она попадёт в кольцо между радиусами 2 и 4 с тем же центром. Чертёж обязателен.

11. Две точки на отрезке. На отрезке [0; 2] независимо друг от друга выбирают две точки. Найдите вероятность того, что расстояние между ними меньше 1. Чертёж обязателен.

12. Встреча. Два человека договорились встретиться между 12:00 и 13:00. Каждый приходит в случайный момент и ждёт 15 минут. Найдите вероятность того, что они встретятся. Чертёж обязателен.

13. Треугольник из отрезка. Отрезок длины 1 случайным образом разбивают на три части двумя точками. Найдите вероятность того, что из этих частей можно составить треугольник. Чертёж обязателен.

14. Монета и плитка. Монету радиуса 1 бросают на пол, вымощенный квадратными плитками со стороной 5. Найдите вероятность того, что монета не пересечёт границы плиток. Чертёж обязателен.

15. Игла Бюффона. Иглу длины 4 бросают на плоскость, разлинованную параллельными прямыми с расстоянием 6 между ними. Найдите вероятность того, что игла пересечёт одну из прямых. Чертёж обязателен.

Задачи по теме: Геметрическая вероятность

DOCX

02.10.2026

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Яковлева Жанна Сергеевна

Преподаватель

На сайте: 10 лет и 9 месяцев
Всего просмотров: 3311
Подписчики: 0
Всего материалов: 7

3311
просмотров
7
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Яковлева Жанна Сергеевна.
InfoLesson является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.