Технология проведения

Деятельность учителя

Деятельность

обучающихся

Формирование УУД

I.Организационный

Задача: мотивирование учащихся к учебной деятельности посредством создания эмоциональной обстановки

 Эмоциональный настрой.                                                                                   слайд                                                                                       

Эпиграф к уроку «Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств.»  Л.Эйлере.

Приветствуют учителя, гостей, друг друга

Организуют своё рабочее место, проверяют наличие необходимых учебных принадлежностей

Метапредметные регулятивные:

-осуществлять самоконтроль;

- овладевать умением прогнозировать;

коммуникативные:

- слушать и понимать речь других;

- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

- владеть диалогической формой речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;

личностные:

- выражать положительное отношение к процессу познания, проявлять внимание.

II.  Актуализация знаний.

Задача:   актуализация изученных способов действий, развитие мыслительных операций.

III. Устный счет

  Вступительное слово учителя. Устный счет..

1.     

2.     

3.     

4.      tg

5.     

6.      cos

7.      5

8.      arcctg 1

Учитель: Какое число встречается чаще всего ? Как в математике называется наиболее часто встречающееся в числовом ряду значение?

Проверка домашнего задания

- Давайте проверим домашнее задание. (На слайде демонстрируется выполнение домашнего задания)

 Молодцы, оцените, пожалуйста, работу по пятибалльной шкале и поставьте оценку в индивидуальный оценочный лист.

Какие способы решения тригонометрических уравнений вы знаете?

Среди уравнений, данных на доске, выбрать те, которые решаются:

¾     введение вспомогательного аргумента;

¾     приведением к квадратному;

¾     разложением на множители;

¾     замена переменной;

¾     решение простейших тригонометрических уравнений;

Диалог с учителем

Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, формулировать собственное мнение и аргументировать его.

Обучающиеся: ответы 3, 5, 45,1,45,120, 45, 45

На столе лежит лист индивидуальный оценочный лист, если вы с этим заданием справились на отлично, хорошо, поставьте +, если были трудности -

Обучающиеся: число 45 – 1945 год окончания ВОВ

Встречаются трудности при выборе методов решения уравнений, в отборе корней

Метапредметные познавательные:

- ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания);

- отбор и сравнение материала;

- находить ответы на вопросы, используя информацию;

Познавательные:

- применять на практике учебные знания;

Регулятивные: ориентация на понимание причин успеха учебной деятельности;

овладение логическими действиями анализа, обобщения, классификации, установления аналогий, построение рассуждений

IV. Постановка учебной задачи.

1)  Определение темы

Формулируют тему и цель урока

Приставка значимая часть слова

2) Постановка цели урока

-формирование знаний о приставке

Задачи: узнать, все о приставке, где она находиться, для чего служит, как обозначается; научиться находить приставку в словах; образовывать слова с помощью приставок.

1.Физкультминутка

Отработка  алгоритма решения тригонометрических уравнений.

III этап. Самоопределение деятельности

Постановка и решение проблемы:

- Учитель: Итак мы продолжаем заниматься тригонометрией, а конкретно каким ее разделом?

Учитель: А почему вы считает, что необходимо еще поработать над этой темой?

Учитель: тогда поставьте, пожалуйста цель сегодняшнего урока.

Учитель: Запишите в тетрадях задачу лично для себя на этот урок. В конце работы мы проведем рефлексию и обсудим, стали вы ближе к своим целям или нет.

Учитель: А еще мы поработаем над самой большой проблемой при выполнении заданий. Скажите, из-за чего вы делаете самые обидные и мелкие ошибки?

Учитель: Чтобы уменьшить количество ошибок, нужно научиться проверять, то есть критически относиться к своей работе. Этому можно научиться, проверяя работы других. Итак, наш урок будет необычным. Сегодня вы будете играть 2 разные роли: почувствуете себя  и абитуриентами на экзамене и экспертами ЕГЭ. Давайте сначала актуализируем ваши знания. Внимание на экран.

Учитель: Перед вами листы с тригонометрическими уравнениями (каждый получил индивидуальное задание). Вам необходимо определить метод решения данного уравнения. Давайте разделимся на группы по способам решения данных уравнений.

Учитель: У нас определилось четыре группы. Решим уравнения. на эту работу у вас 5 минут. (1 группа – введение новой переменной; 2 группа - однородные тригонометрические уравнения; 3 группа - методом разложения на множители; 4 группа – методом вспомогательного аргумента)

Учитель: С каждой группы определяем одного ученика – эксперта для проверки уравнений.

Учитель: Но чаще мы используем при решении тригонометрических уравнений комбинированные способы решения. Давайте внесем элемент соревнования в нашу работу.  Сейчас каждая группа получит по 4 уравнения. Оценит способ решения, проработает его. Вы представите решение на доске алгоритмично, без детальной проработки -то есть доведете решение до очевидного этапа. Обсудим методы решения. Кто пойдет защищать команду назначит учитель. Защита будет проходить в форме экзамена. Жребий решит, какое конкретно уравнение вы будете представлять на доске. На эту работу у вас 7 минут.

Задания группам для обсуждения и решения

1) sin3x + cos2x = 0                                      3) 4 cos²x - 2 sin²x - 5 cos x - 4 = 0

2) cos3x - sin x = (cos x - sin 3x)             4) 7 + 4 sin x cos x + 1,5(tg x + ctg x) = 0

Отвечают на вопросы учителя.

Обучающиеся: "Решением тригонометрических уравнений"

Обучающиеся: потому, что еще допускаем ошибки при выборе метода и при решении тригонометрических уравнений.

Обучающиеся: "Зафиксировать собственные трудности, выявлять причины этих затруднений и находить способы их преодоления"

Обучающиеся: по невнимательности

Обучающиеся: Самостоятельно решают тригонометрические уравнения решают на листах

Обучающиеся: оценка за работу выставляется в оценочный лист

Обучающиеся: оценивают сами свой результат, выставляют отметку в оценочный лист.

- Решение:

.

№1. 

Ответ:

№2. 

Ответ:

№3.  4 cos²x - 2 sin²x - 5 cos x - 4 = 0

Ответ:

№4.  7 + 4 sin x cos x + 1,5(tg x + ctg x) = 0

Ответ:

Обучающиеся:  называют трудности при выполнение заданий

Регулятивные:

- формулировать и удерживать учебную задачу;

- ставить учебную задачу в сотрудничестве с учителем;

Коммуникативные:

— формулировать собственное мнение;

— формулировать речевое высказывание.

- использование критериев для обоснования своего суждения

Метапредметные

регулятивные:

 -определять и формулировать цель деятельности на уроке;

- под руководством учителя планировать свою деятельность на уроке; 

-определять последовательность

действий на уроке;

познавательные: 

-ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания);

регулятивные: 

-высказывать свое предположение;

коммуникативные:

-точно и полно выражать свои мысли;

личностные:

устанавливать связь между целью учебной деятельности и ее мотивом (зачем?)

 V. Решение задач

Задача: отработка решения тригонометрических уравнений с отбором корней

Физкультминутка

Решение систем уравнений в задачах геометрии и информатики.

Учитель: Теперь вы готовы к решению экзаменационных заданий. Оценивать решение мы будем согласно критериям, лежащим у вас на столах к заданиям №13 ЕГЭ профильного уровня.

Обучающимся предлагается выполнить полное решение двух тригонометрических уравнений с дополнительным заданием - с отбором корней. Представитель каждой команды работает у доски, остальные - в тетрадях. Каждая команда принимает участие в оценивании работ. Работает апелляционная комиссия.

Решите уравнения и найдите все корни этих уравнений, принадлежащие промежутку

1. а) ;   б)

2. а) соs4x - cos 2x = 0;   б)  ; 2    

Сядьте поудобнее на стуле, запрокиньте ногу на колено, придержите ее руками, закройте глаза. Это поза бесконечности. Сосредоточьтесь над знаком бесконечность – вытянутая горизонтальная восьмерка. Она находиться над вашим теменем, плавно колеблется над вашей головой. Вы это ярко представили. Постарайтесь удержать это изображение в вашем мысленном образе в течении нескольких секунд. (Пауза – молчание в течении 5 секунд). Спасибо! Откройте глаза, ребята. Когда человек сталкивается с бесконечностью, он невольно задумывается о своем здоровье.

Обучающиеся: работают с уравнениями из сборника ЕГЭ, решение тригонометрических уравнений с выбором ответа. Выбор корней; работа с тригонометрической окружностью

Метапредметные регулятивные:

-работать по предложенному плану;

- выдвигать свои гипотезы на основе учебного материала;

- отличать верно выполненное задание от неверного;

- осуществлять самоконтроль;

познавательные:

- ориентироваться в задании;

- ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания);

- уметь находить и выделять необходимую информацию;

- уметь сравнивать, называя критерий для сравнения;

коммуникативные:

- слушать и понимать речь других;

- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

- владеть диалогической формой речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

личностные:

- определять общие для всех правила поведения;

- определять правила работы в парах;

- оценивать усваиваемое содержание (исходя из личностных ценностей).

VI.Закрепление  знаний и способов действий.

Типы заданий на проверку полученных образовательных результатов.

Учитель: Теперь вы можете выступить в новой роли. Показать высшее мастерство. Кроме критического мышления вам понадобится чувство ответственности за другого. Предлагаю вам выполнить, согласно тем же критериям, проверку реальных работ ЕГЭ ваших товарищей - выпускников прошлого года.

Лист 1                                                                    Лист 2                                             

Лист 3

Обучающиеся в группах обсуждают каждую работу, согласно критериям ЕГЭ.

.

Познавательные:

-поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний.

Личностные умения:

-  Проявлять интерес к изучению темы

- проявлять  навыки благожелательного общения друг с другом во время работы.

Регулятивные умения:

– выполнять учебное действие в соответствии с планом;

– выполнять самопроверку учебного задания;

– контролировать своё поведение 

Коммуникативные умения:

– формулировать собственное мнение; речевое высказывание.

– строить понятные для партнёра высказывания;

– использовать речь для регуляции своего действия;

– адекватно взаимодействовать в паре, группе и приходить к общему решению.

Познавательные:

-систематизировать и углубить свои представление о приставке

Метапредметные

регулятивные:

-работать по предложенному плану;

- выдвигать свои гипотезы на основе учебного материала;

- отличать верно выполненное задание от неверного;

- осуществлять самоконтроль;

познавательные:

- ориентироваться в задании;

- ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания);

- уметь находить и выделять необходимую информацию;

- уметь сравнивать, называя критерий для сравнения;

коммуникативные:

- слушать и понимать речь других;

- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

- владеть диалогической формой речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

личностные:

- определять общие для всех правила поведения; правила работы в группах;

- оценивать усваиваемое содержание (исходя из личностных ценностей).

VII Рефлексия учебной деятельности

Задача -  научить осознавать свои достижения

VIII . Домашнее задание.

Задача: закрепление знаний и способов действий.

Учитель: ну что ж, уважаемые экзаменуемые и экзаменаторы. наш экзамен закончен. Старик Эйлер остался бы доволен вами. Его дело успешно живет и процветает в ваших работах.

Учитель: Давайте подведем итог нашей работы на -уроке. Ответьте, пожалуйста на вопросы:

- что для меня было полезно на уроке?

- уверенно ли вы себя чувствуете при выборе метода решения тригонометрического уравнения?

- чему научила вас работа экспертов?

Учитель: А сейчас отметки за урок и домашнее задание.

1. Обязательная часть

 Решите уравнения и найдите корни, принадлежащие промежуткам

1)   4tg²x +  + 10 = 0;                              [

2)  () ^{sin x} =  ;                                 [ - 𝜋;      ]

3)  2 sin³x - 2 sin x + cos²x = 0;                             [  𝜋;   3𝜋  ]

4) 6cos 2x - 14cos²x - 7sin2x = 0;                         [

5)  2sin(𝜋 + x) · sin( + x) + cos x = 0;              

2. Дополнительное задание.

Подготовить сообщение о применении тригонометрии в инженерных расчетах.

Спасибо за урок. - Спасибо за урок. Вы меня сегодня порадовали!                                                                                       

Участвуют в обсуждении проблемных вопросов, формулируют собственное мнение и аргументируют его.

Участвуют в обсуждении проблемных вопросов, формулируют собственное мнение и аргументируют его

Метапредметные

регулятивные:

-осуществлять самоконтроль;

-давать оценку деятельности на уроке совместно с учителем и одноклассниками;

-выделять и осознавать то, что уже усвоено и что нужно еще усвоить

познавательные:

-осуществлять анализ учебного материала;

коммуникативные:

-слушать и понимать речь других.

-осуществлять самоконтроль;

-давать оценку деятельности на уроке совместно с учителем и одноклассниками;

-выделять и осознавать то, что уже усвоено и что нужно еще усвоить