Цели:

·       обеспечить усвоение учащимися содержания теоремы о сумме углов треугольника и схе­мы её доказательства;

·       создать условия для овладения умениями воспроизводить формулировку и доказатель­ства указанной теоремы, применять теорему при решении задач на нахождение неизвест­ных углов треугольника;

·       создать содержательные и организационные условия для развития у учащихся умений анализировать познавательные объекты, вы­делять главное, сравнивать, строить логиче­ские умозаключения и доказательства;

·       содействовать развитию познавательного интереса, культуры мышления, речи, обога­щённой математическими понятиями, фор­мулировками.

Задачи:

Образовательные( формирование познавательных УУД):

ü  Относительно обучающихся: практическим путем выяснить чему равна сумма углов 

ü  показать практическое применение полученных знаний.

Развивающие (Формирование регулятивных УУД):

ü развивать логическое мышление учащихся;

ü развивать учебно-исследовательские умения учащихся;

ü развивать внимание;

ü развивать устную и письменную речь учащихся;

ü побуждать к любознательности.

Воспитательные(Формирование коммуникативных и  личностных УУД):

ü  воспитывать сознательное отношение к учебному труду;

ü  повысить познавательный интерес к геометрии;

ü  развивать самостоятельность, умение работать парами;

ü  способствовать формированию коммуникативной компетенции;

ü  прививать аккуратность и трудолюбие.

Ход урока.

Организационный момент. Приветствие.

Мотивация учебной деятельности учащихся, сообщение темы и целей урока.

-   Решение задач – практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на рояле; научиться ему можно, только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь. «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их», - говорил выдающийся математик Д. Пойа.

Слайд 1

Актуализация опорных знаний учащихся.

– Ребята, представьте, что вы находитесь на карнавале геометрических фигур. (Мультимедийная инсценировка).

Слайд 2

Все в масках, шум, смех, разговоры. Говорят три маски.

1 маска: - Мы дочери одной матери. Живем в одном семействе, но силы и свойства у нас разные.

2 маска: - Я очень правильная фигура. У меня все углы и стороны равны.

3 маска: - А я тоже имею две равные стороны, а потому у меня два равных угла при основании.

1 маска: - Зато я имею прямой угол. Вот какие мы сильные и важные!

- Подумаешь, расхвастались,- сказали две маски, стоящие неподалеку,- мы тоже из вашего семейства. У меня, например, все уголки острые, а у моего друга есть один тупой угол. Но все мы обладаем замечательным свойством, которое сегодня откроют ребята.

Учитель: -   ребята, откроем  маски и посмотрите что же скрывается под ними.

Слайд 2

Ученики открывают маски и называют соответствующий вид треугольника.

Что мы видим? …..Какие виды треугольников изображены?

(Треугольники: равносторонний, равнобедренный, прямоугольный, тупоугольный, остроугольный).

Ребята перед вами кластер, давайте вспомним все что мы знаем о треугольниках

Слайд 3

- Существует ли треугольник с двумя прямыми углами? С двумя тупыми углами? С прямым и тупым углом? (Не существуют)

- А почему не существуют?..... Чему же равна сумма углов треугольника? (Сумма углов треугольника равна 180°).

- Ребята, на прошлых уроках вы изучили важнейшую теорему курса геометрии – теорему о сумме углов треугольника (сформулировать теорему о сумме углов треугольника).

А сейчас София  докажет эту теорему с помощью приема оригами

Ребята, какова значит тема нашего урока?

Решение задач на применение теоремы о сумме углов треугольника

Откройте ваши тетради и запишите тему урока

Слайд 4

 Какие цели мы будем ставить перед собой?

·       Уметь применять теорему при решении задач на нахождение неизвест­ных углов треугольника;

·        

Хорошо ребята, с темой определились, цели для себя обозначили, приступим к ее реализации.

Давайте начнем с устной работы. Работа в группе (по 2 парты)

Слайд 5 , 6

(Провакационный вопрос) - Ребята, в каком треугольнике, по вашему мнению, сумма внутренних углов будет больше ; в тупоугольном, прямоугольном или остроугольном?

Ребята эту задачу я выбрала не случайно, она была дана на пробном огэ в декабре этого года

Слайд 7

Задача 2. В треугольнике АВС  угол в равен 63 его внешний угол при вершине А равен 141. Найдите внешний угол при вершине С.

Попробуйте к этой задаче начертить самостоятельно рисунок и подумать над ее решением.(2 минуты)

Работа у доски

Практикоориентированные задачи

Я сейсас ребята поработаем в  паре  Слайд 8

1.     Задача:  Два туриста видят вершину горы под углами 40° и 60° (углы между направлением на вершину и линией, соединяющей туристов).  Под каким углом видна линия, соединяющая туристов, с вершины горы?

2.     Задача:  Пилот самолета летит по треугольному маршруту. Первый угол поворота равен 30°, второй – 80°. На какой угол пилоту нужно повернуть в третьем пункте, чтобы вернуться в исходную точку?

3.     Задача:  Крыша дома имеет форму треугольника.  Один угол крыши равен 120°.  Может ли угол наклона крыши с другой стороны быть больше 45°? Почему?

4.     Задача:  Металлический каркас имеет форму треугольника.  Один угол равен 90°.  Чему равна сумма двух других углов?

Слайд   8

Слайд  9 проверка по эталону

    1. Угол с вершины горы равен 180° - 40° - 60° = 80°.

    2. Третий угол равен 180° - 30° - 80° = 70°.

    3. Нет, не может.  Если угол наклона больше 45°, то сумма этих двух углов будет больше 120° + 45° = 165°.  Тогда третий угол будет меньше 180° - 165° = 15°, что может быть. Но если угол наклона ровно 45, то третий угол будет 180 - 120 - 45 = 15 градусов. Ответ зависит от того, какое условие рассматривается: угол наклона больше 45 градусов или равен 45 градусам.

    4. 90°.

Слайд  9 проверка по эталону

Ребята эту задачу я выбрала не случайно, она была дана на пробном огэ в декабре этого года

Задача 2. В треугольнике АВС  угол в равен 63 его внешний угол при вершине А равен 141. Найдите внешний угол при вершине С.

Попробуйте к этой задаче начертить самостоятельно рисунок и подумать над ее решением.(2 минуты)

VI. Физкультминутка.

Встать из-за парты и показать руками:

1.    развернутый угол,

прямой угол;

тупой угол;

острый угол;

параллельные прямые.

2.    Ребята сейчас я вам раздам индивидуально каждому карточки. Запишите свою фамилию.  (на карточках задание)

Там собраны  часто встречающиеся задачи из блока геометрии ОГЭ

(карточки по ОГЭ дифференцированное) на листочках

Время на решение 5 минут

Обратите внимание на критерии к нему 

Слайд  10

Поменяйтесь карточками взаимо проверка

Слайд  11

Ребята а хотите узнать, кто доказал теорему о сумме углов треугольника?

- Тогда вам необходимо заполните таблицу, получите имя древнегреческого ученого.

Слайд 12

Ответ: Евклид

 Слайд 13

Евклид – это древнегреческий ученый, который доказал, что сумма углов треугольника равна 180°.  Основоположником современной геометрии является считается древнегреческий ученый Евклид, живший в  третьем веке до нашей эры. Поэтому «классическая » геометрия и называется евклидовой.

VII. Треугольники в окружающем мире.

- Ребята, а давайте посмотрим, где еще встречаются треугольники, кроме уроков геометрии

Слайды 14-17

Пирамиды слайды

Считается ,что треугольник самая прочная геометрическая фигура.

Благодаря этому треугольники широко используются в конструкциях, мостах и фермах, где важны прочность и устойчивость.

Слайд  18

В Волгограде на мемориале «Солдатское поле» находится скульптура тоненькой девочки с цветком в руке. Справа от нее – треугольник фронтового письма, письма, которое майор Дмитрий Петраков написал своей дочери,  поэтому одним из главных памятников войны являются солдатские письма – «треугольники». Такие треугольники отдавали на военную почту. Они были без марок, а только с печатью полевой почты, тоже треугольной формы.

Переход    ….. Я предлагаю вам сделать солдатские письма своими руками, а дома я вас попрушу написать письма нашим воинам, участника с СВО

Слайд 19

https://ya.ru/video/preview/6703310836813201792

  РЕФЛЕКСИЯ

Подведем итоги нашей работы. (Слайд 20)

Что нового вы узнали сегодня на уроке?

Что нового вы открыли для себя?

Довольны ли вы своей работой?

На доске висят три картинки: мясорубка, чемодан и мусорное ведро. Мясорубка означает, что знания, полученные вами на уроке, вы будете использовать в дальнейшем обучении, применять в различных ситуациях. Чемодан означает, что знания, которые вы приобрели на уроке, вы сохраните, но отложите пока, до определенного времени, а мусорное ведро значит. Что этот материал вам не пригодится. Я предлагаю вам подойти к доске и прикрепить магнит под той картинкой, которая соответствует вашему ощущению от урока.

Ребята , мы достигли поставленной цели?