Рабочий лист по математике, 5 класс. Нахождение части от целого и целого от части

Предпросмотр материала:

Рабочий лист по математике, 5 класс. Тема: «В поисках золотого сечения»

Привет, искатель сокровищ!

Ты отправляешься в опасное, но увлекательное путешествие по острову «Золотое сечение». Здесь спрятаны древние артефакты, но путь к ним преграждают загадки. Чтобы продвигаться дальше, нужно решать задачи на нахождение части от целого и целого от части.

Каждый правильный ответ приносит тебе золотые монеты (баллы). В каждом блоке есть базовый уровень (1 монета) и повышенный уровень (2 монеты). Выбирай свой путь и собирай как можно больше сокровищ!

Блок 1. Сокровища пиратов (Нахождение части от целого): Ты нашел старинную карту. На ней указано, где зарыт сундук. Нужно вычислить, сколько шагов нужно пройти в разных направлениях.

Уровень Базовый (1 монета): Найди указанную часть от числа. Запиши ответ.

от 18 =
от 25 =
от 21 =
от 60 =

Уровень Повышенный (2 монеты): Капитан Флинт разделил свою добычу. всех найденных монет он спрятал в пещере, а остальное — в дупле старого дуба. Сколько монет спрятал капитан в дупле, если всего у него было 1200 золотых монет?

Блок 2. Лабиринт Минотавра (Нахождение целого от части): Ты вошел в лабиринт. Чтобы найти выход, нужно восстановить длину всего пути, зная только его часть.

Уровень Базовый (1 монета): Найди число, если:

1. его равна 9.

2. его равны 14.

3. его равны 24.

4. его равны 32.

Уровень Повышенный (2 монеты): Стрела Ахиллеса пролетела всего пути до цели и остановилась. После этого ей осталось пролететь еще 90 метров. Чему равно всё расстояние до цели?

Блок 3. Рынок в Древней Греции (Задачи на часть и целое): На агоре (рынке) торговцы обменивают товары. Нужно быть внимательным, чтобы не продешевить!

Уровень Базовый (1 монета): Реши задачи:

1. В корзине было 40 яблок. из них красные, остальные зеленые. Сколько зеленых яблок в корзине?

2. Турист прошел 24 км, что составляет всего маршрута. Какова длина всего маршрута?

Уровень Повышенный (2 монеты): У торговца было несколько амфор с маслом. В первый день он продал всех амфор, во второй день — оставшихся. После этого у него осталось 12 амфор. Сколько амфор было у торговца первоначально?

Блок 4. Храм знаний: В храме хранятся свитки с древними формулами. Чтобы прочесть их, нужно выполнить вычисления с дробями.

Уровень Базовый (1 монета): Вычисли:

Найди от .
Найди число, если его равны .

Уровень Повышенный (2 монеты): Ученый потратил своего состояния на книги, оставшихся денег — на научные приборы. После этого у него осталось 5400 драхм. Сколько драхм было у ученого изначально?

Таблица сокровищ (Рефлексия)

Подсчитай свои золотые монеты!

Блок	Набранные монеты
Блок 1. Сокровища пиратов	_____
Блок 2. Лабиринт Минотавра	_____
Блок 3. Рынок в Древней Греции	_____
Блок 4. Храм знаний	_____
ИТОГО	_____

Звание кладоискателя:

0–4 монеты: Начинающий следопыт. Нужно потренироваться с картой (повтори теорию)!
5–9 монет: Опытный искатель. Ты на верном пути!
10–12 монет: Великий хранитель знаний! Сундук с сокровищами твой!

ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ

Блок 1. Сокровища пиратов (Нахождение части от целого)

Базовый уровень (1 монета за каждое задание):

от 18

Решение:
Ответ: 12

от 25

Решение:
Ответ: 15

от 21

Решение:
Ответ: 12

от 60

Решение:
Ответ: 25

Повышенный уровень (2 монеты):

Задача: Капитан Флинт разделил свою добычу. всех найденных монет он спрятал в пещере, а остальное — в дупле старого дуба. Сколько монет спрятал капитан в дупле, если всего у него было 1200 золотых монет?

Решение:

Найдем, сколько монет спрятано в пещере:
от 1200 = (монет)
Найдем, сколько монет спрятано в дупле:
(монет)
Или можно сразу найти, какая часть монет спрятана в дупле:
, затем от 1200 =

Ответ: 750 монет

Блок 2. Лабиринт Минотавра (Нахождение целого от части)

Базовый уровень (1 монета за каждое задание):

числа равна 9.

Решение:
Ответ: 36

числа равны 14.

Решение:
Ответ: 35

числа равны 24.

Решение:
Ответ: 56

числа равны 32.

Решение:
Ответ: 72

Повышенный уровень (2 монеты):

Задача: Стрела Ахиллеса пролетела всего пути до цели и остановилась. После этого ей осталось пролететь еще 90 метров. Чему равно всё расстояние до цели?

Решение:

Найдем, какую часть пути осталось пролететь:
(всего пути)
Известно, что всего пути составляют 90 метров.
Найдем всего пути:
(метров)
Найдем весь путь (8 частей):
(метров)
Или одной формулой:

Ответ: 240 метров

Блок 3. Рынок в Древней Греции (Смешанные задачи на часть и целое)

Базовый уровень (1 монета за каждое задание):

Задача 1: В корзине было 40 яблок. из них красные, остальные зеленые. Сколько зеленых яблок в корзине?

Решение:

Найдем количество красных яблок:
от 40 = (яблока)
Найдем количество зеленых яблок:
(яблок)
Или: , от 40 =

Ответ: 16 зеленых яблок

Задача 2: Турист прошел 24 км, что составляет всего маршрута. Какова длина всего маршрута?

Решение:

всего маршрута = 24 км.
Найдем маршрута:
(км)
Найдем весь маршрут (8 частей):
(км)
Или:

Ответ: 64 км

Повышенный уровень (2 монеты):

Задача: У торговца было несколько амфор с маслом. В первый день он продал всех амфор, во второй день — оставшихся. После этого у него осталось 12 амфор. Сколько амфор было у торговца первоначально?

Решение (схематично):

После первого дня осталось:
(всех амфор)
Во второй день продал от оставшихся, значит, осталось:
(от того, что осталось после первого дня)
Остаток после двух дней составляет:
(от первоначального количества)
Известно, что первоначального количества = 12 амфор.
Найдем :
(амфор)
Найдем первоначальное количество (7 частей):
(амфоры)
Или:

Ответ: 42 амфоры

Блок 4. Храм знаний (Нахождение части от целого и целого от части с дробными значениями)

Базовый уровень (1 монета за каждое задание):

Задание 1: Найди от .

Решение:
(сокращаем на 15)

Ответ:

Задание 2: Найди число, если его равны .

Решение:

числа =
Найдем числа:
Найдем всё число (5 частей):
Или одной формулой:

Ответ:

Повышенный уровень (2 монеты):

Задача: Ученый потратил своего состояния на книги, оставшихся денег — на научные приборы. После этого у него осталось 5400 драхм. Сколько драхм было у ученого изначально?

Решение (пошагово):

После покупки книг осталось:
(всего состояния)
На приборы потратил от оставшихся, значит, после покупки приборов осталось:
(от того, что осталось после книг)
Остаток после всех покупок составляет:
(от первоначального состояния)
Известно, что первоначального состояния = 5400 драхм.
Найдем :
(драхм)
Найдем первоначальное состояние (20 частей):
(драхм)
Или:

Ответ: 12000 драхм

Таблица сокровищ (Максимальное количество баллов)

Блок	Максимум монет
Блок 1	4 (базовые) + 2 (повышенный) = 6
Блок 2	4 (базовые) + 2 (повышенный) = 6
Блок 3	2 (базовые) + 2 (повышенный) = 4
Блок 4	2 (базовые) + 2 (повышенный) = 4
ИТОГО	20 монет

Примечание: В каждом блоке ученик может выбрать либо базовый уровень, либо повышенный, либо сделать оба. Максимальная сумма за весь лист — 20 монет.

Рабочий лист по математике, 5 класс. Нахождение части от целого и целого от части

DOCX

01.04.2026

125

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Руднов Данил Андреевич

На сайте: 6 лет и 5 месяцев
Всего просмотров: 926
Подписчики: 0
Всего материалов: 5

926
просмотров
5
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Руднов Данил Андреевич.
InfoLesson является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.