Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Урок по теме
«Теорема Пифагора»

Выполнила
Ларина Юлия Андреевна
Учитель математики г. Москвы
Школа Наши традиции
2 слайд

Устная работа

1. Определите вид треугольника, изображённого на рисунке.

2. Назовите его стороны. Как они называются?

3. Как найти площадь этого треугольника?

a b

c
3 слайд

Устная работа

1. Перечислите фигуры, изображенные на рисунке.

2. Как найти площадь квадрата ABCD?

3. Как найти площадь треугольника MCN?

4. Как найти площадь многоугольника?

A B

M

D C N
4 слайд

Практическая работа
1. Запишите в таблицу длины сторон прямоугольного треугольника.(a, b, c)
2. Найдите квадраты полученных величин a, b и c. Результаты запишите в таблицу.
3. Найдите сумму a² + b². Результат запишите в таблицу.
4. Сравните полученный результат с квадратом
гипотенузы c².
5. Сделайте вывод
5 слайд

Формулировка
теоремы Пифагора
 

а с

в
6 слайд

Доказательство т. Пифагора
1. Достроим треугольник до квадрата со стороной
a+b.

2. Его площадь равна S=(a+b)²

3. С другой стороны этот квадрат состоит из
четырех равных прямоугольных треугольников
Sтр=1/2ab;
4Sтр=2ab
и квадрата со стороной с : S=с²
Отсюда S=2ab+c²

4. Следовательно

(a+b)²=2ab+c²
a²+ b²+2ab=2ab+c²
a²+b²=c²
Ч.т.д.
a
b
c
a
b
c
c
c
a
a
b
b
7 слайд

Исторические сведения
о Пифагоре
Великий древнегреческий ученый, живший в VI веке до н.э. О жизни Пифагора известно немного, но с его именем связано множество легенд
8 слайд

ЛЕГЕНДЫ

Пифагору приписывали умение говорить с животными.

Великий математик виртуозно играл на лире.

Первым пришел к мысли о том, что Земля имеет форму шара.

Последователи знаменитого грека были всерьез убеждены, что его отцом был один из богов Олимпа.
9 слайд

ЛЕГЕНДЫ
Свою теорему не придумал сам, а выиграл в споре у другого ученого.

В честь него назвали один из астероидов Солнечной системы.

Пифагор – это прозвище. А вот настоящее имя до сих пор остается тайной.

Последователи Пифагора были настолько вдохновлены его учением, что готовы были пойти на пытки, лишь бы не выдать секреты гения.
10 слайд

https://etudes.ru/models/pythagorean-theorem-sand-proof/
11 слайд

«Теорема Невесты»
«Мост Ослов»
«Ветряная мельница»
12 слайд

Теорема Пифагора
при решении задач
Задача № 1.
Найдите длину гипотенузы .
А

5 5 ?

С 12 В

Решение.
По теореме Пифагора
АВ² = АС² + ВС².
АВ² = 5² + 12²;
АВ² = 25 + 144;
АВ² = 169;
Значит, АВ = 13 (см).
13 слайд

Теорема Пифагора
при решении задач
Задача № 2.
Найдите длину второго катета
А

5 13

С ? В

Решение.
По теореме Пифагора
АВ² = АС² + ВС².
ВС² = АВ² - АС²;
ВС² = 13² - 12²;
ВС² = 169 - 144;
ВС² = 25;
Значит, ВС = 5 (см).
14 слайд

Применение в строительстве и архитектуре
15 слайд

Задача 1. Крыша
16 слайд

Задача 2.Расчет электропровода до здания.

Предположим, что от столба к дому натянут провод, который закреплен на стене дома на высоте 3 м от земли. Вычислите длину провода, если высота столба 9 м, расстояние от дома до столба 8 м.

дом
столб
17 слайд

Задача 3. Лестница
Лестница соединяет точки А и В и состоит из 30 ступеней. высота каждой ступени равна 16 см, а длина равна 63см. найдите расстояние между точками М и О (в метрах).
18 слайд

Задача 4. Вычислить площадь двускатной крыши.
19 слайд

Заключение
Простота
Красота
Значимость

Теорема Пифагора-одна из главных теорем математики.
20 слайд

 
1.  О каком учёном мы говорили сегодня на уроке?
а) Демокрите; б) Магницком;   
 в) Пифагоре;   г) Ломоносове.

2.  Что открыл этот математик
а) теорему;     б) рукопись;  
в)  древний храм;  г) задачу.

3. Как называется большая сторона в прямоугольном треугольнике?
а) медиана;     б) катет;   
в) биссектриса; г) гипотенуза.

4. Почему  теорему назвали «теоремой невесты»
а)потому, что она была написана для невесты;
б) потому, что она была написана невестой;
в) потому, что чертеж похож на «бабочку», а она переводится с греческого как «невеста»;
г) потому, что  это загадочная теорема.

тест
21 слайд

5. Почему теорему назвали «мостиком ослов»
а)  она применялась для дрессировки осликов;
б)  только умный и упрямый мог преодолеть этот мостик и доказать эту теорему;
в)  написали ее «ослики»;
г) очень сложное доказательство теоремы.

6. В теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен
а) сумме длин сторон треугольника;
б) сумме квадратов катетов;
в) площади треугольника;
г) площади квадрата.

7. Чему равны стороны египетского треугольника?
а) 1, 2, 3;    б) 3, 4, 5;    в) 2, 3, 4;     г) 6, 7, 8.

тест
22 слайд

Рефлексия
сегодня я узнал…
теперь я могу…
я научился…
меня удивило…
было интересно…
было трудно…
23 слайд

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Учебник:
Параграф 3, п. 55, Выучить теорию
№№ 483, 484

Презентация по геометрии 8 класс по теме "Теорема Пифагора"

PPTX

01.10.2026

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Ларина Юлия Андреевна

учитель математики

На сайте: 8 лет и 11 месяцев
Всего просмотров: 24334
Подписчики: 0
Всего материалов: 20

24334
просмотров
20
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Ларина Юлия Андреевна.
InfoLesson является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.