Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Информатика 8 класс
Двоичная система счисления
Подготовил
Учитель информатики
Безруков С.Ф.
2 слайд

Двоичная система счисления
Двоичная система счисления — это позиционная система с основанием 2, в которой для записи чисел используются только две цифры: 0 и 1. Именно она лежит в основе работы современных компьютеров и цифровых устройств.
3 слайд

Как это работает

 В позиционной системе значение каждой цифры зависит от её позиции (разряда). В двоичной системе каждый разряд «весит» в два раза больше, чем предыдущий справа налево. Например, в числе 1101 значение складывается так:
1 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
Чтобы не перепутать системы, двоичное число часто снабжают индексом 2 справа: 101₂
4 слайд

Почему она удобна для техники

У двоичной системы есть важные преимущества для электроники:
Простота реализации. Техническим устройствам достаточно иметь два устойчивых состояния: есть ток / нет тока, намагничен / не намагничен и т.п..
Надёжность. Представление информации через два состояния более помехоустойчиво.
Простота операций. Таблицы сложения и умножения в двоичной системе гораздо проще, чем в десятичной
5 слайд

Свойства чисел

Чётные числа оканчиваются на 0, нечётные — на 1.
Числа, делящиеся на 4, оканчиваются на 00.
Числа вида 2ⁿ записываются как единица и n нулей (например, 16 = 10000₂).
Числа вида 2ⁿ – 1 записываются как n единиц (например, 15 = 2⁴ – 1 = 1111₂).
Если число N лежит в интервале 2ⁿ⁻¹ ≤ N < 2ⁿ, то в его двоичной записи будет ровно n цифр.
Чтобы умножить число на 2, достаточно приписать в конец ноль (15 = 1111₂, 30 = 11110₂).
6 слайд

Перевод чисел

Из десятичной в двоичную: нужно последовательно делить число на 2, записывая остатки. Двоичное число составляется из остатков, записанных в обратном порядке. interneturok.ru
Пример: переведём 11₁₀ в двоичную систему.
11 ÷ 2 = 5 остаток 1 5 ÷ 2 = 2 остаток 1 2 ÷ 2 = 1 остаток 0 1 ÷ 2 = 0 остаток 1
Читаем остатки снизу вверх: 1011₂, значит, 11₁₀ = 1011₂
7 слайд

Перевод чисел

Из двоичной в десятичную: нужно каждую цифру умножить на 2 в степени, равной номеру разряда (считая справа налево, начиная с нуля), и сложить результаты. interneturok.ruinfourok.ru
Пример: переведём 1011₂ в десятичную систему.
1 × 2³ + 0 × 2² + 1 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11₁₁
8 слайд

Плюсы и минусы

Плюсы:
Техническая реализуемость на основе двух состояний.
Простота арифметических операций для вычислительных устройств
9 слайд

Плюсы и минусы

Минусы:
Человеку сложно воспринимать длинные последовательности нулей и единиц.
Для записи одного и того же числа в двоичной системе требуется больше разрядов, чем в десятичной.
Конечные десятичные дроби могут превращаться в бесконечные двоичные.
10 слайд

Историческая справка

Хотя идеи двоичного подхода встречались и раньше (например, в Древнем Китае), современная двоичная система была подробно описана Готфридом Лейбницем в XVII веке. Её практическое применение началось с развитием электроники и компьютеров.
11 слайд

Домашнее задание
Параграф 1.1.2 читать.
Перевести 57, 78, 45 из 10-тичной системы счисления в 2-ичную и наоборот.

Презентация на тему "Двоичная система счисления" 8 класс

PPTX

01.10.2026

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Безруков Сергей Федорович

учитель информатики

На сайте: 6 лет
Всего просмотров: 1443
Подписчики: 0
Всего материалов: 7

1443
просмотров
7
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Безруков Сергей Федорович.
InfoLesson является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.