Презентация к уроку-обобщению "Показательная и логарифмическая функции"
Предпросмотр материала:
По определению
логарифма ax
= b ⇔ x = logab
D и E меняются местами
Область определения одной функции — множество значений другой
Симметрия графиков
Графики симметричны относительно прямой y = x: точка (2; 4) ↔ (4; 2)
Одинаковая монотонность
При одном основании a обе функции возрастают
(a > 1) или обе убывают (0 < a < 1)
Сравнение свойств
|
Свойство |
y = ax |
y = logax |
|
Область определения D |
(−∞; +∞) |
(0; +∞) |
|
Множество значений E |
(0; +∞) |
(−∞; +∞) |
|
Особая точка графика |
(0; 1) |
(1; 0) |
|
Асимптота |
y = 0 (ось Ox) |
x = 0 (ось Oy) |
|
Нули функции |
нет |
x = 1 |
|
Ограниченность |
ограничена снизу: y > 0 |
не ограничена |
|
Монотонность |
одинаково: a > 1 — возрастает, 0 < a < 1 — убывает |
|
|
Чётность |
ни чётная, ни нечётная |
|
|
Экстремумы |
нет |
|
Логарифмические шкалы в жизни
Землетрясения (магнитуда)
+1 к магнитуде: амплитуда колебаний ×10, энергия примерно ×32
Громкость звука в децибелах
L = 10·lg(I/I0); +10 дБ — интенсивность звука ×10
Кислотность раствора, pH
pH = −lg[H+]; чистая вода — 7, лимонный сок ≈ 2
Музыка
Нота на октаву выше звучит с частотой ×2; число октав n = log2(f/f0)
Презентация к уроку-обобщению "Показательная и логарифмическая функции"
Что Вы хотите изменить?
Например: обновить оформление, добавить задания, изменить класс, сократить текст или адаптировать материал.
Что Вы хотите изменить?
Например: обновить оформление, добавить задания, изменить класс, сократить текст или адаптировать материал.
Найдите подходящий для Вас курс
В каталоге 7 982 курса по разным направлениям
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
- Курс повышения квалификации «Использование активных методов обучения в вузе в условиях реализации ФГОС»
- Курс повышения квалификации «Мировая экономика и международные экономические отношения»
- Курс повышения квалификации «Организация практики студентов в соответствии с требованиями ФГОС педагогических направлений подготовки»
- Курс повышения квалификации «Основы построения коммуникаций в организации»
- Курс повышения квалификации «Психодинамический подход в консультировании»
- Курс повышения квалификации «Специфика преподавания конституционного права с учетом реализации ФГОС»
- Курс профессиональной переподготовки «Гостиничный менеджмент: организация управления текущей деятельностью»
- Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности секретаря руководителя со знанием английского языка»
- Курс профессиональной переподготовки «Организация и предоставление туристских услуг»
- Курс профессиональной переподготовки «Организация технической поддержки клиентов при установке и эксплуатации информационно-коммуникационных систем»
- Курс профессиональной переподготовки «Управление сервисами информационных технологий»