Практическая работа по теории вероятности

Предпросмотр материала:

Практическая работа по теории вероятностей: 15 опытов

Цель работы: на практике увидеть, как работает случайность, и сравнить экспериментальные частоты с теоретическими вероятностями.

Оборудование: монета, игральный кубик, колода карт (36 или 52), 2 кубика, бумага, ручка, калькулятор.

Общие правила:

Для каждого опыта записывайте результаты в таблицу.

Считайте частоту события: W=m/n

где m — число благоприятных исходов, n — общее число испытаний.

Сравните W с теоретической вероятностью P.

Чем больше испытаний, тем ближе W к P.

Опыт 1. Подбрасывание монеты

Задание: подбросьте монету 50 раз. Запишите, сколько раз выпал «орёл».

Теория: P(орёл)=0,5

Вывод: сравните частоту с 0{,}5.

Опыт 2. Два подбрасывания монеты

Задание: подбросьте монету 2 раза, запишите комбинацию (ОО, ОР, РО, РР). Повторите 40 раз.

Теория: вероятность каждой комбинации =0,25

Вывод: какая комбинация встречалась чаще?

Опыт 3. Подбрасывание кубика

Задание: бросьте кубик 60 раз. Запишите, сколько раз выпала каждая грань (1–6).

Теория: P(любой грани)=1/6≈0,167

Вывод: у какой грани частота наибольшая?

Опыт 4. Чётное число на кубике

Задание: бросьте кубик 50 раз. Сосчитайте, сколько раз выпало чётное число (2, 4, 6).

Теория: P(чёт)=3/6=0,5

Вывод: сравните с результатом.

Опыт 5. Сумма двух кубиков

Задание: бросьте два кубика 50 раз. Запишите сумму очков. Найдите, сколько раз выпала сумма 7.

Теория: P(7)=6/36≈0,167

Вывод: часто ли выпадала сумма 7?

Опыт 6. Сумма 12 на двух кубиках

Задание: в тех же 50 бросках двух кубиков сосчитайте, сколько раз выпала сумма 12.

Теория: P(12)=1/36≈0,028

Вывод: почему сумма 12 выпадает реже, чем 7?

Опыт 7. Вытягивание карты

Задание: из колоды 36 карт вытяните карту, запишите масть, верните карту. Повторите 40 раз.

Теория: P(любой масти)=0,25

Вывод: какая масть встречалась чаще?

Опыт 8. Красная карта

Задание: из колоды 36 карт 40 раз вытягивайте карту (с возвратом). Сосчитайте, сколько раз попалась красная масть.

Теория: P(красная)=0,5

Вывод: сравните частоту с 0{,}5.

Опыт 9. Туз из колоды

Задание: из колоды 36 карт 36 раз вытягивайте карту (с возвратом). Сколько раз выпал туз?

Теория: P(туз)=4/36

Вывод: близка ли частота к теоретической?

Опыт 10. Монета и кубик

Задание: подбросьте монету и кубик одновременно 40 раз. Запишите, сколько раз выпало «орёл» и «6» вместе.

Теория: P=0,5⋅16≈0,083

Вывод: редко ли встречается такое сочетание?

Опыт 11. Хотя бы один «орёл» при двух бросках

Задание: подбросьте монету 2 раза, зафиксируйте, выпал ли хотя бы один «орёл». Повторите 40 раз.

Теория: P=1−0,25=0,75

Вывод: сравните частоту с 0{,}75.

Опыт 12. Сумма больше 8 на двух кубиках

Задание: бросьте два кубика 50 раз. Сосчитайте, сколько раз сумма была больше 8.

Теория: благоприятных исходов 10 из 36, P≈0,278

Вывод: частота близка к теории?

Опыт 13. Два «орла» подряд

Задание: подбросьте монету 4 раза, запишите последовательность. Повторите 30 раз. Сколько раз встретились два «орла» подряд?

Теория: вероятность хотя бы одной пары ОО в 4 бросках ≈0,44

Вывод: совпала ли частота?

Опыт 14. Число меньше 3 на кубике

Задание: бросьте кубик 60 раз. Сосчитайте, сколько раз выпало 1 или 2.

Теория: P=2/6≈0,333

Вывод: сравните частоту с теорией.

Опыт 15. Комбинация «6» и «6» на двух кубиках

Задание: бросьте два кубика 72 раза. Сосчитайте, сколько раз выпало две шестёрки.

Теория: P=1/36≈0,028

Вывод: почему событие встречается редко?

Итоговое задание

1. Сведите результаты всех опытов в одну таблицу:

№ опыта	Событие	nn	mm	WW	PP	Разница
1	Орёл	50			0,5
...	...	...	...	...	...	...

2. Ответьте на вопросы:

o В каких опытах частота оказалась ближе всего к теоретической вероятности?

o Почему при малом числе испытаний частота может сильно отличаться от вероятности?

o Как влияет увеличение числа испытаний на точность результата?

Практическая работа по теории вероятности

DOCX

02.10.2026

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Яковлева Жанна Сергеевна

Преподаватель

На сайте: 10 лет и 9 месяцев
Всего просмотров: 3310
Подписчики: 0
Всего материалов: 7

3310
просмотров
7
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Яковлева Жанна Сергеевна.
InfoLesson является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.