Использование математической программы GEOGEBRA на уроках геометрии в 8 классе при изучении темы "Вписанные и описанные окружности"

Предпросмотр материала:

Российская Федерация

Ханты-Мансийский автономный округ – Югра

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №4»

ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНТЕРАКТИВНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПРОГРАММЫ GEOGEBRA

НА УРОКАХ ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ ПРИ ИЗУЧЕНИИ

ТЕМЫ «ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ОКРУЖНОСТИ»

Автор-составитель:

учитель математики МАОУ «СОШ №4»

Магомедов Иосиф Маграмович

Мегион 2025

Использования интерактивной математической программы Geogebra на уроках геометрии в 8 классе при изучении

темы «Вписанные и описанные окружности»

Рассмотрим примеры использования динамической математической программы GeoGebra при изучении темы «Построение вписанных и описанных окружностей» по геометрии в 8 классе.

После изучения доказательства теоремы об окружности, описанной около треугольника, может использоваться модель, представленная на рисунке 1.

Рисунок 1. Внешний вид модели

Модель доступна для скачивания в электронном виде. Ссылка на модель:

https://drive.google.com/open?id=0B_BTvUc_zBOnYmI1UEg5NzVmQms

Данную модель можно использовать для компьютерного наблюдения. А можно дать задание учащимся самим создать модель по предложенному плану и провести наблюдение, меняя форму треугольника.

План выполнения задания будет следуюшим:

1. Построить произвольный треугольник (инструменты-многоугольник);

2. Построить серединные перпендикуляры (инструменты-серединный перпендикуляр);

3. Отметить точку пересечения серединных перпендикуляров

(инструменты точка);

4. Построить окружность с центром в точке пересечения перпендикуляров и проходящей через любую из вершин треугольника (инструменты-окружность по центру и точке);

5. Изменить треугольник, перемещая вершины треугольника, сделать вывод.

При таком построении работы с данными моделями у учащихся развиваются следующие умения: планировать, прогнозировать, контролировать, корректировать и выполнять действие по заданному образцу, правилу, проводить основные мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение, аналогия и т.д.).

Возможности сервиса можно применять при повторении свойств вписанных и описанных окружностей (повторение с демонстрацией построения окружностей).

Исходный вид модели представлен на рисунке 2.

Рисунок 2. Внешний вид модели

Действия учителя и ученика при повторении тем «Вписанная окружность» и «Описанная окружность» представлены в таблицах 1 и 2.

Таблица 1. Действия учителя и ученика при повторении темы «Вписанная окружность»

Действия учителя	Действия учеников
Задает вопрос: «Где находится центр вписанной в треугольник окружности?»	Отвечают: «Центр вписанной в треугольник окружности находится на пересечении биссектрис»
Строит биссектрисы углов треугольника с помощью Geogebra	Строят биссектрисы с помощью циркуля и линейки в тетради
Строит окружность	Строят окружность в тетради

Таблица 2. Действия учителя и ученика при повторении темы «Описанная окружность»

На следующем этапе урока ученикам может быть предложено построение вписанных и описанных окружностей по готовым чертежам в Geogebra

(рисунок 3).

Рисунок 3. Внешний вид модели

Затем ученикам можно предложить выполнить построение вписанных окружностей по своим чертежам.

Рассмотрим возможности программы при изучении темы Свойство вписанного четырехугольника” (8 класс). Динамическая модель используется на этапе открытия нового знания.

Изучается такое свойство: Если около четырехугольника можно описать окружность, то его углы обладают следующим свойством: “В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 1800”.

Перед доказательством свойства используем динамическую модель и предложим учащимся решить задачу с последующим обсуждением: “Докажите, что в любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 1800”

Динамическая модель доступна по ссылке: https://drive.google.com/file/d/0B74C0FWJmWavNUkzWW9rZEhpX28/view ?usp=sharing

Для работы с моделью учащимся предлагается выполнить следующее задание:

1) Рассмотрите динамический чертеж.

Комментарии к чертежу: построим окружность с центром в точке А и радиусом АВ; возьмем на окружности точки В, С, D, E; построим четырехугольник BCDE; измерим углы четырехугольника;

2) Найдите сумму противоположных углов четырехугольника, сделайте вывод;

3) Переместите одну точку четырехугольника по окружности, рассмотрите новый четырехугольник, найдите сумму противоположных углов, сделайте вывод;

4) Переместите две точки четырехугольника по окружности, рассмотрите новый четырехугольник, найдите сумму противоположных углов, сделайте вывод;

5) Повторите эксперимент еще несколько раз;

6) Сделайте вывод.

Рисунок 4. Внешний вид модели

В ходе выполнения этого задания будут формироваться регулятивные и познавательные УУД.

Регулятивные УУД:

- уметь принимать и сохранять учебную задачу; планировать

необходимые действия, операции, действовать по плану;

- контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы;

- адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

Познавательные УУД:

- осознавать познавательную задачу;

- понимать информацию, представленную в изобразительной, схематичной, модельной форме, использовать знаково-символичные средства для решения различных учебных задач;

- выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме;

- осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации;

- устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы.

Использование математической программы GEOGEBRA на уроках геометрии в 8 классе при изучении темы "Вписанные и описанные окружности"

Конспекты

DOCX

02.10.2026

Конспекты

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Магомедов Иосиф Маграмович

учитель математики

На сайте: 9 лет и 8 месяцев
Всего просмотров: 85743
Подписчики: 0
Всего материалов: 112

85743
просмотров
112
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Магомедов Иосиф Маграмович.
InfoLesson является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.